Статья дня.
Доказана гипотеза Басса о стабилизации K-теории Квиллена для колец, в которых достаточно много обратимых элементов. Стабилизация наступает в ожидаемый момент: когда размер матриц переступает через номер K-теории плюс стабильный ранг. В качестве кольца подходит, например, коммутативное локальное кольцо с бесконечным полем вычетов. В этом случае можно описать и отклонение первого небиективного (сюръективного) морфизма стабилизации от инъективности: препятствие измеряется в точности группой Милнора–Витта кольца с нужным номером (она же в этом случае описывается как относительные гомологии SL).
Доказана гипотеза Басса о стабилизации K-теории Квиллена для колец, в которых достаточно много обратимых элементов. Стабилизация наступает в ожидаемый момент: когда размер матриц переступает через номер K-теории плюс стабильный ранг. В качестве кольца подходит, например, коммутативное локальное кольцо с бесконечным полем вычетов. В этом случае можно описать и отклонение первого небиективного (сюръективного) морфизма стабилизации от инъективности: препятствие измеряется в точности группой Милнора–Витта кольца с нужным номером (она же в этом случае описывается как относительные гомологии SL).
Article of the day.
Bass's conjecture on the stabilization of the Quillen K-theory for rings with a large number of invertible elements is proved. Stabilization occurs at the expected moment: when the size of the matrices exceeds the number of the K-theory plus the stable rank. As a ring, for example, a commutative local ring with an infinite residue field is suitable. In this case, it is possible to describe the deviation of the first non-bijective (surjective) stabilization morphism from injectivity: the obstacle is measured exactly by the Milnor – Witt group of the ring with the required number (in this case, it is also described as relative homology SL).
Bass's conjecture on the stabilization of the Quillen K-theory for rings with a large number of invertible elements is proved. Stabilization occurs at the expected moment: when the size of the matrices exceeds the number of the K-theory plus the stable rank. As a ring, for example, a commutative local ring with an infinite residue field is suitable. In this case, it is possible to describe the deviation of the first non-bijective (surjective) stabilization morphism from injectivity: the obstacle is measured exactly by the Milnor – Witt group of the ring with the required number (in this case, it is also described as relative homology SL).
У записи 4 лайков,
0 репостов.
0 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Александр Лузгарев
