Статья дня.
Мы уже привыкли к тому, что коэффициенты в ряде Лорана для j-инварианта несложным образом выражаются через размерности неприводимых представлений группы монстра M. Пять лет назад было замечено, что коэффициенты в разложении эллиптического рода K3-поверхности похожим образом выражаются через размерности неприводимых представлений группы Матье M_{24}. Оказывается, аналогичная связь существует еще в двадцати двух случаях: монстр M тесным образом связан с решеткой Лича в 24-мерном пространстве, группа M_{24} — с другой решеткой в том же пространстве, а всего четных унимодулярных положительно определенных решеток ранга 24 ровно двадцать четыре штуки. Из них одна — решетка Лича — не имеет корневых векторов, а остальные являются целочисленными решетками, натянутыми на системы корней.
Мы уже привыкли к тому, что коэффициенты в ряде Лорана для j-инварианта несложным образом выражаются через размерности неприводимых представлений группы монстра M. Пять лет назад было замечено, что коэффициенты в разложении эллиптического рода K3-поверхности похожим образом выражаются через размерности неприводимых представлений группы Матье M_{24}. Оказывается, аналогичная связь существует еще в двадцати двух случаях: монстр M тесным образом связан с решеткой Лича в 24-мерном пространстве, группа M_{24} — с другой решеткой в том же пространстве, а всего четных унимодулярных положительно определенных решеток ранга 24 ровно двадцать четыре штуки. Из них одна — решетка Лича — не имеет корневых векторов, а остальные являются целочисленными решетками, натянутыми на системы корней.
Article of the day.
We are already accustomed to the fact that the coefficients in the Laurent series for the j-invariant can be easily expressed in terms of the dimensions of the irreducible representations of the monster group M. M_ {24}. It turns out that a similar relationship exists in twenty-two more cases: the monster M is closely related to the Leech lattice in 24-dimensional space, the group M_ {24} - with another lattice in the same space, and there are exactly twenty even unimodular positive definite lattices of rank 24 four pieces. One of them - the Leech lattice - has no root vectors, and the rest are integer lattices spanned by root systems.
We are already accustomed to the fact that the coefficients in the Laurent series for the j-invariant can be easily expressed in terms of the dimensions of the irreducible representations of the monster group M. M_ {24}. It turns out that a similar relationship exists in twenty-two more cases: the monster M is closely related to the Leech lattice in 24-dimensional space, the group M_ {24} - with another lattice in the same space, and there are exactly twenty even unimodular positive definite lattices of rank 24 four pieces. One of them - the Leech lattice - has no root vectors, and the rest are integer lattices spanned by root systems.
У записи 3 лайков,
1 репостов.
1 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Александр Лузгарев
