Оказывается, произведение множества иррациональных чисел с индуцированной топологией на себя гомеоморфно самому себе. Это следует из того, что на самом деле оно гомеоморфно счетной степени множества натуральных чисел с дискретной топологией, гомеоморфизм задается разложением в цепную дробь. Это обнаружил Бэр в начале 20-го века.
It turns out that the product of the set of irrational numbers with the induced topology on itself is homeomorphic to itself. This follows from the fact that, in fact, it is homeomorphic to a countable degree of the set of natural numbers with a discrete topology; a homeomorphism is defined by a continued fraction expansion. Baer discovered this in the early 20th century.
У записи 8 лайков,
2 репостов.
2 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Виктор Петров
![Стас Однолетков -=[strast]=-](https://sun9-39.userapi.com/s/v1/ig2/J28jPY6YbIhuG19pmQRHt0zthGMzZflDPEE_dzKvjZy1PIhYKT4icktB_72axK3iWnO6KfLnBaKYEGOXPlsxj6j6.jpg?size=200x200&quality=95&crop=233,82,817,817&ava=1 "Стас Однолетков -=[strast]=-")
