В четверг (не скажу в какой, наверно в ближайший) в 21 по Москве буду в прямом эфире разбирать задачку про парадоксальное исчезновение энергии.
Прошлые трансляции можно поглядеть по ссылкам
https://vk.com/video14_456239064
https://vk.com/video14_456239066
Условие заранее. Иллюстрация прилагается.
Пусть у нас есть заводная (это условность, она может быть и на аккумуляторе, важно, что механизм машинки обладает фиксированным количеством энергии) машинка. И заведена она до энергии пружины, равной W.
Сопротивлением воздуха и прочими трениями пренебрегаем, тогда в результате работы мотора вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую. W=0.5mV^2. Всё.
Теперь перейдем в систему отсчета, которая движется со скоростью V/2 в ту же сторону, что и машинка. Это можно делать, потому что все системы отсчёта равноправны, надо только правильно между ними переходить.
(очень хочется сделать лирическое отступление про то, что Солнце вращается вокруг Земли в геоцентрической системе отсчета, просто для описания движения планет такая система неудобна)
Ну так вот, если перейти в такую систему отсчета, то в начальном состоянии машинка будет обладать уже не только потенциальной энергией W, но еще и кинетической 0.5m(0.5V)^2, потому что в этой системе отсчета неподвижная относительно поверхности машинка будет двигаться влево со скоростью 0.5V. полная энергия системы равна W+0.5m(0.5V)^2
когда машинка поедет, в этой системе отсчета она разгонится до скорости 0.5V, но уже направленной в другую сторону. Но в кинетической энергии скорость в квадрате, поэтому все равно, в какую сторону едет машинка, ее энергия будет равна 0.5m(0.5V)^2.
если записать закон сохранения энергии
W+0.5m(0.5V)^2=0.5m(0.5V)^2
то есть
W=0
что немного противоречит начальному условию и здравому смыслу =)
вот с этим парадоксом и будем разбираться.
Что надо повторить: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, приведение подобных слагаемых и правила сложения дробей.
Прошлые трансляции можно поглядеть по ссылкам
https://vk.com/video14_456239064
https://vk.com/video14_456239066
Условие заранее. Иллюстрация прилагается.
Пусть у нас есть заводная (это условность, она может быть и на аккумуляторе, важно, что механизм машинки обладает фиксированным количеством энергии) машинка. И заведена она до энергии пружины, равной W.
Сопротивлением воздуха и прочими трениями пренебрегаем, тогда в результате работы мотора вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую. W=0.5mV^2. Всё.
Теперь перейдем в систему отсчета, которая движется со скоростью V/2 в ту же сторону, что и машинка. Это можно делать, потому что все системы отсчёта равноправны, надо только правильно между ними переходить.
(очень хочется сделать лирическое отступление про то, что Солнце вращается вокруг Земли в геоцентрической системе отсчета, просто для описания движения планет такая система неудобна)
Ну так вот, если перейти в такую систему отсчета, то в начальном состоянии машинка будет обладать уже не только потенциальной энергией W, но еще и кинетической 0.5m(0.5V)^2, потому что в этой системе отсчета неподвижная относительно поверхности машинка будет двигаться влево со скоростью 0.5V. полная энергия системы равна W+0.5m(0.5V)^2
когда машинка поедет, в этой системе отсчета она разгонится до скорости 0.5V, но уже направленной в другую сторону. Но в кинетической энергии скорость в квадрате, поэтому все равно, в какую сторону едет машинка, ее энергия будет равна 0.5m(0.5V)^2.
если записать закон сохранения энергии
W+0.5m(0.5V)^2=0.5m(0.5V)^2
то есть
W=0
что немного противоречит начальному условию и здравому смыслу =)
вот с этим парадоксом и будем разбираться.
Что надо повторить: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, приведение подобных слагаемых и правила сложения дробей.
On Thursday (I will not say which one, probably the closest one) at 21 Moscow time, I’ll go over the problem of the paradoxical disappearance of energy.
Past broadcasts can look at the links
https://vk.com/video14_456239064
https://vk.com/video14_456239066
Condition in advance. The illustration is attached.
Suppose we have a clockwork (this is a convention, it can be on the battery, it is important that the mechanism of the machine has a fixed amount of energy) machine. And she wound up energy spring equal to W.
Air resistance and other friction are neglected, then as a result of the engine, all potential energy will turn into kinetic. W = 0.5mV ^ 2. Everything.
We now turn to the reference system, which moves with the speed V / 2 in the same direction as the machine. This can be done, because all the reference systems are equal, it is only necessary to move between them correctly.
(I really want to make a lyrical digression about the fact that the Sun rotates around the Earth in a geocentric reference system, just to describe the movement of the planets, such a system is inconvenient)
Well, if you go to such a reference system, then in the initial state the machine will have not only potential energy W, but also kinetic 0.5m (0.5V) ^ 2, because in this reference system the machine will move relative to the surface left with a speed of 0.5V. the total energy of the system is W + 0.5m (0.5V) ^ 2
when the machine goes, in this reference frame it will accelerate to a speed of 0.5V, but already directed in the other direction. But in the kinetic energy the speed is squared, so it does not matter which way the machine goes, its energy will be equal to 0.5m (0.5V) ^ 2.
if you write the law of conservation of energy
W + 0.5m (0.5V) ^ 2 = 0.5m (0.5V) ^ 2
i.e
W = 0
which slightly contradicts the initial condition and common sense =)
But with this paradox, and we will understand.
What needs to be repeated is the law of conservation of energy, the law of conservation of momentum, the reduction of such terms, and the rule of addition of fractions.
Past broadcasts can look at the links
https://vk.com/video14_456239064
https://vk.com/video14_456239066
Condition in advance. The illustration is attached.
Suppose we have a clockwork (this is a convention, it can be on the battery, it is important that the mechanism of the machine has a fixed amount of energy) machine. And she wound up energy spring equal to W.
Air resistance and other friction are neglected, then as a result of the engine, all potential energy will turn into kinetic. W = 0.5mV ^ 2. Everything.
We now turn to the reference system, which moves with the speed V / 2 in the same direction as the machine. This can be done, because all the reference systems are equal, it is only necessary to move between them correctly.
(I really want to make a lyrical digression about the fact that the Sun rotates around the Earth in a geocentric reference system, just to describe the movement of the planets, such a system is inconvenient)
Well, if you go to such a reference system, then in the initial state the machine will have not only potential energy W, but also kinetic 0.5m (0.5V) ^ 2, because in this reference system the machine will move relative to the surface left with a speed of 0.5V. the total energy of the system is W + 0.5m (0.5V) ^ 2
when the machine goes, in this reference frame it will accelerate to a speed of 0.5V, but already directed in the other direction. But in the kinetic energy the speed is squared, so it does not matter which way the machine goes, its energy will be equal to 0.5m (0.5V) ^ 2.
if you write the law of conservation of energy
W + 0.5m (0.5V) ^ 2 = 0.5m (0.5V) ^ 2
i.e
W = 0
which slightly contradicts the initial condition and common sense =)
But with this paradox, and we will understand.
What needs to be repeated is the law of conservation of energy, the law of conservation of momentum, the reduction of such terms, and the rule of addition of fractions.
У записи 30 лайков,
0 репостов,
1159 просмотров.
0 репостов,
1159 просмотров.
Эту запись оставил(а) на своей стене Андрей Городецкий
