Рэндалл Коллинз — Пираты и политики в математике...

Рэндалл Коллинз — Пираты и политики в математике

Лейбниц и Бернулли против Ньютона

Дух соперничества продолжал играть важную роль в математике и в последующую эпоху. Например, учрежденное в 1576 году место главы кафедры математики в Королевском колледже в Париже мог занять любой претендент, победивший действующего руководителя кафедры в публичном состязании. Считается также, что математическая карьера Декарта началась в 1611 году, после того как в голландском городе Брезе ему попалось на глаза объявление о состязании по решению геометрической задачи. Позднее в похожих конкурсах принимали участие Паскаль, Лейбниц, Ньютон и Бернулли. Однако в этот период социальный контекст математических состязаний постепенно меняется. На место учителей коммерческой математики, создающих себе репутацию для привлечения учеников, приходят математики, стремящиеся посредством победы в конкурсах заручиться покровительством королевских домов Европы. Так, Виета [Vieta], во многом заложивший основы современной математики, обосновался при французском дворе в 90-х годах XVI века и сделал себе имя, принимая вызовы на математические поединки. Начиная с 60-х годов XVII века институт высочайшего покровительства наукам укореняется в академической жизни многих европейских стран: в этот период создаются Английское королевское общество (1662), Парижская академия наук (1666), Прусская академия наук (Берлин, 1700) и Российская академия наук в Санкт-Петербурге (1725). Если в математике XVI века доминировали преподаватели арифметики, то в XVII веке появляется все больше математиков, работающих в стенах академий и университетов. К числу наиболее влиятельных математиков этого времени принадлежали Барроу [Barrow], а впоследствии Ньютон в Кембридже, Уоллис [Wallis] в Оксфорде и Грегори [Gregory] в Эдинбурге. И все же это было время сокращения числа университетских студентов и заката интеллектуальной деятельности в университетах. Главными центрами научной активности становились королевские дворы и академии.



Исаак Ньютон

В этот период наблюдается и другое важное организационное изменение: развивается книгоиздательская индустрия. Если в XVI веке было опубликовано незначительное количество книг, целиком или хотя бы частично посвященных математике, то в XVII веке возникает гораздо более эффективная и специализированная структура обмена научной информацией. Еще в начале XVII века роль неформальных «информационных центров» часто играли частные лица (такие как Мерсенн [Mersenne] в Париже, а немного позже Генри Ольденбург [Oldenburg] и Джон Коллинз [Collins] в Лондоне); поддерживая активную переписку с учеными и математиками в своих странах и за границей, они могли держать «референтную группу» заинтересованных лиц в курсе текущих интеллектуальных достижений. Однако когда в 60-70-х годах XVII века августейшее покровительство науке ad hoc трансформировалось в распределение официальных постов в академиях, неофициальные сети научной коммуникации стали замещаться первыми научными журналами. Эти две организационные перемены будут контекстом следующего математического конфликта, который мы рассмотрим.

В середине 1600-х годов математикам, работавшим над решением квадратуры круга, измерением площади криволинейных фигур и алгебраическими последовательностями, удалось достичь определенных успехов в исследовании бесконечно малых величин. Во второй половине 1660-х годов молодой кембриджский математик Исаак Ньютон разработал общий метод в области, которая известна нам ныне как математический анализ. Совершенно очевидно, что Ньютон не представлял себе всей важности своего исследования и пользовался неуклюжей и неустоявшейся терминологией. В 1669 году Ньютон по просьбе Коллинза послал ему довольно темный трактат, посвященный этому предмету, а вскоре стал работать над пространным трактатом о «методе флюксий», который так и не был закончен ученым. В то время Ньютона гораздо больше интересовала возможность публикации в «Философских трудах Королевского общества» разработанной им теории оптики. Однако эта работа была раскритикована покровителями Ньютона, что заставило его на какое-то время отойти от научной деятельности и посвятить себя теологии и алхимии.

В 1672 году в Париж прибыл молодой германский дипломат Готфрид Лейбниц, получивший юридическое и философское образование. С математикой в то время Лейбниц бы практически не знаком. Однако, будучи чрезвычайно честолюбивым человеком, он уже тогда обдумывал проект реформирования всего интеллектуального дискурса на базе универсальной логической символики. В тот период учреждение новой Академии в Париже возбудило огромный интерес к наукам. Оказавшись в столь благоприятной атмосфере, Лейбниц устанавливает личные связи с ведущими учеными и учится математике у Христиана Гюйгенса и других ученых. В 1673 году он приезжает в Лондон как участник дипломатической миссии и быстро завязывает связи в научных кругах. За изобретение элементарной вычислительной машины Лейбница избирают членом Королевского общества. Однако непомерные амбиции Лейбница и, в частности, присвоение им авторства алгебраической последовательности для квадратуры круга, уже опубликованной несколькими математиками, создала ему плохую репутацию в ученых кругах. Эта дурная слава помешала его назначению на пост в Коллеж де Франс в 1675 году. Тем не менее Лейбниц все же стал одним из участников корреспондентской сети Ольденбурга и Коллинза и интересовался работой английский математиков. Через посредничество Ольденбурга и Коллинза Ньютон и Лейбниц обменивались письмами в 1676 и 1677 годах. В ходе переписки Лейбниц убедил Ньютона прислать ему описание работы о бесконечно малых величинах. Явно не доверяя Лейбницу, Ньютон упомянул флюксионный анализ в единственном зашифрованном предложении в форме анаграммы. Ту же стратегию, как мы помним, применил Тарталья в своем первоначальном ответе на просьбы Кардано выдать ему тайную формулу для кубических уравнений.

Не получив от Ньютона сколько-нибудь конкретной информации, Лейбниц, тем не менее, быстро разрабатывает на основе циркулировавших в Европе английских математических идей свою собственную теорию, в которой использует более ясную нотацию, чем Ньютон. Закончив работу, Лейбниц описывает ее Ньютону, но тот не принимает ее всерьез. Возможно, Ньютон недооценил математические способности Лейбница, зная о том, что тот только начинает свою математическую карьеру.

Через некоторое время Лейбниц покидает Париж, чтобы приступить к дипломатической службе при дворе германского герцога Брауншвейгского. Отчасти благодаря генеалогическим изысканиям и дипломатическим маневрам Лейбница, в 1692 году его покровитель возвысился до курфюрста Священной Римской империи, а впоследствии стал наследником английского трона и в 1714 году был коронован как Георг I. Во время своих путешествий Лейбницу удалось установить важные контакты в набирающем силу прусском государстве, а также заручиться покровительством императоров России и Австрии. Лейбниц становится респектабельным и успешным политиком при нескольких дворах. Его политические связи и репутация ученого работают друг на друга. В 1682 году в Лейпциге выходит первый в Германии специализированный ученый журнал «Acta Eruditorum», основанный интеллектуалами из окружения Лейбница в противовес журналу «Memoires», издаваемому Французской академией наук, и «Философским трудам» Английского королевского Общества. Получив контроль над изданием, не зависящим ни от английских, ни от французских влияний, Лейбниц опубликовал алгебраические последовательности, которыми он хвалился в Лондоне, без ссылок на каких-либо предшественников.

В 1684 и 1686 годах Лейбниц опубликовал краткое описание своего математического анализа, высказав предположение, что он может открыть новую эпоху в истории математики. Предложенное Лейбницем изложение было крайне сжатым, но давало представление о программном значении метода. Краткой публикации оказалось достаточно, чтобы метод Лейбница обратил на себя внимание швейцарских математиков Якоба и Иоганна Бернулли (Якоб Бернулли занимал в то время пост профессора в Базеле). После серии работ, опубликованных в «Acta Eruditorum», новый метод математического анализа получает распространение в математических кругах континентальной Европы. Парижский аристократ маркиз де Лопиталь (de l’Hospital) приглашает Иоганна Бернулли с просьбой обучить его новому методу математического анализа. В 1696 году де Лопиталь публикует первый учебник по математическому анализу и становится лидером стремительно разраставшейся группы французских математиков. Сам Лейбниц опубликовал сравнительно небольшое количество математических трудов, но через переписку с обоими Бернулли, Лопиталем и многими другими учеными стал известен как один из ведущих математиков Европы. А благодаря своей обширной переписке с Арно [Arnaud], Бейлем [Bayle] и другими ведущими интеллектуалами ему удается также создать себе репутацию в кругу философов. Фактически это происходит независимо от публикации его работ, большая часть которых была напечатана после 1710 года.

На протяжении большей части этого времени Ньютон остается в тени. В этот период Кембридж перестает быть интеллектуальным центром, Ольденбург и Коллинз умирают, и Ньютон оказывается изолирован от интеллектуальной жизни Лондона. Его репутация ученого начала возрождаться лишь после того, как он опубликовал свой знаменитый труд «Principia» (1687). Вскоре после этого Ньютон становится горячим защитником революции 1688 года. Он агитирует против католической реставрации и представляет Кембриджский университет в парламенте. В 1690 году, получив за свои заслуги пост главы Монетного двора, Ньютон покинул Кембридж. В течение следующего десятилетия, в годы создания конституционной монархии и парламентской партийной системы, популярность Ньютона как первого интеллектуала Англии росла. В 1703 году он стал пожизненным президентом Королевского общества. А в середине 1690-х годов националистически настроенные последователи Ньютона озаботились его притязаниями на первенство в создании математическог
Randall Collins - Pirates and Politicians in Mathematics

Leibniz and Bernoulli vs. Newton

The spirit of competition continued to play an important role in mathematics in the following era. For example, established in 1576, the post of head of the department of mathematics at King's College in Paris could be taken by any applicant who defeated the current head of the department in a public competition. It is also believed that Descartes' mathematical career began in 1611, after he saw an announcement in the Dutch city of Brese for a competition to solve a geometric problem. Later, Pascal, Leibniz, Newton and Bernoulli took part in similar competitions. However, during this period, the social context of mathematical competition gradually changes. The teachers of commercial mathematics who are building a reputation for attracting students are being replaced by mathematicians seeking to win the patronage of the royal houses of Europe by winning competitions. Thus, Vieta, who in many ways laid the foundations of modern mathematics, settled at the French court in the 1890s and made a name for himself by accepting challenges to mathematical duels. Starting from the 60s of the 17th century, the institution of the highest patronage of sciences has taken root in the academic life of many European countries: during this period, the English Royal Society (1662), the Paris Academy of Sciences (1666), the Prussian Academy of Sciences (Berlin, 1700) and the Russian Academy of Sciences were created. in St. Petersburg (1725). If the mathematics of the 16th century was dominated by teachers of arithmetic, then in the 17th century more and more mathematicians appear, working within the walls of academies and universities. Among the most influential mathematicians of this time were Barrow and later Newton at Cambridge, Wallis at Oxford, and Gregory at Edinburgh. Yet it was a time of declining university students and the decline of intellectual activity in universities. The royal courts and academies became the main centers of scientific activity.



Isaac Newton

During this period, another important organizational change was observed: the book publishing industry was developing. If in the 16th century a small number of books were published, wholly or at least partially devoted to mathematics, then in the 17th century a much more efficient and specialized structure for the exchange of scientific information emerged. As early as the beginning of the 17th century, the role of informal "information centers" was often played by individuals (such as Mersenne in Paris, and a little later Henry Oldenburg and John Collins in London); By maintaining an active correspondence with scientists and mathematicians at home and abroad, they could keep the “reference group” of stakeholders up to date on current intellectual developments. However, when in the 60s and 70s of the 17th century, the august patronage of science ad hoc was transformed into the distribution of official posts in academies, unofficial scientific communication networks began to be replaced by the first scientific journals. These two organizational changes will be the context for the next mathematical conflict we will look at.

In the mid-1600s, mathematicians who worked on solving the squaring of the circle, measuring the area of ​​curvilinear shapes, and algebraic sequences made some progress in the study of infinitesimal quantities. In the second half of the 1660s, the young Cambridge mathematician Isaac Newton developed a general method in the field that is now known to us as mathematical analysis. It is quite obvious that Newton did not realize the full importance of his research and used clumsy and unsettled terminology. In 1669, at Collins' request, Newton sent him a rather obscure treatise on this subject, and soon began to work on a lengthy treatise on the "method of fluxia", which the scientist never completed. At that time Newton was much more interested in the possibility of publishing his theory of optics in the Philosophical Transactions of the Royal Society. However, this work was criticized by Newton's patrons, which forced him to retire for a while from scientific activities and devote himself to theology and alchemy.

In 1672, a young German diplomat, Gottfried Leibniz, arrived in Paris and received his legal and philosophical education. At that time, Leibniz would have hardly known mathematics. However, being an extremely ambitious person, he was already thinking about a project to reform the entire intellectual discourse on the basis of universal logical symbolism. At that time, the establishment of a new Academy in Paris aroused great interest in science. Finding himself in such a favorable atmosphere, Leibniz establishes personal connections with leading scientists and learns mathematics from Christian Huygens and other scientists. In 1673, he arrived in London as a member of a diplomatic mission and quickly established contacts in scientific circles. Leibniz was elected a Fellow of the Royal Society for inventing the elementary computing machine. However exorbitant ambi
У записи 1 лайков,
1 репостов,
135 просмотров.
Эту запись оставил(а) на своей стене Максим Козырев

Понравилось следующим людям