Статья дня.
Зафиксируем конечномерное градуированное векторное пространство над полем и рассмотрим все наборы дифференциалов, которые превращают его в коцепной комплекс. Это алгебраическое многообразие с действием полной линейной группы градуированного векторного пространства. Индуцированное действие GL на координатной алгебре этого многообразия обладает простым спектром, то есть, каждое неприводимое представление появляется в нем не более одного раза. Существует естественное продолжение этой конструкции до производной схемы (спектра коммутативной dg-алгебры); точки соответствующего функтора — некоторые скрученные комплексы. Кроме того, когомологии координатного кольца полученного производного многообразия также имеют простой спектр относительно действия GL.
Зафиксируем конечномерное градуированное векторное пространство над полем и рассмотрим все наборы дифференциалов, которые превращают его в коцепной комплекс. Это алгебраическое многообразие с действием полной линейной группы градуированного векторного пространства. Индуцированное действие GL на координатной алгебре этого многообразия обладает простым спектром, то есть, каждое неприводимое представление появляется в нем не более одного раза. Существует естественное продолжение этой конструкции до производной схемы (спектра коммутативной dg-алгебры); точки соответствующего функтора — некоторые скрученные комплексы. Кроме того, когомологии координатного кольца полученного производного многообразия также имеют простой спектр относительно действия GL.
Article of the day.
We fix a finite-dimensional graded vector space over a field and consider all sets of differentials that make it a cochain complex. This is an algebraic variety with the action of the full linear group of a graded vector space. The induced action of GL on the coordinate algebra of this variety has a simple spectrum, that is, each irreducible representation appears in it at most once. There is a natural continuation of this construction to a derivative scheme (the spectrum of a commutative dg-algebra); the points of the corresponding functor are some twisted complexes. Moreover, the cohomology of the coordinate ring of the resulting derived manifold also has a simple spectrum with respect to the action of GL.
We fix a finite-dimensional graded vector space over a field and consider all sets of differentials that make it a cochain complex. This is an algebraic variety with the action of the full linear group of a graded vector space. The induced action of GL on the coordinate algebra of this variety has a simple spectrum, that is, each irreducible representation appears in it at most once. There is a natural continuation of this construction to a derivative scheme (the spectrum of a commutative dg-algebra); the points of the corresponding functor are some twisted complexes. Moreover, the cohomology of the coordinate ring of the resulting derived manifold also has a simple spectrum with respect to the action of GL.
У записи 1 лайков,
0 репостов.
0 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Александр Лузгарев
