Когда парадоксы врываются в твою жизнь.
Смотрели на одну из статистик с [id3202253|Anatoly] и заметили странное — суммарная статистика изменилась в одну сторону, а разделенная по платформам - в другую. Интуитивно звучит как бред, но проверив все исходные данные - проблема подтвердилась. Оказалось, это НОРМАЛЬНО.
Даже статья в Вики есть Парадокс Симпсона https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0
И вот пример, который ставит все на места.
Пусть есть четыре шляпы (две чёрных и две серых), 41 фишки (23 цветных и 18 белых) и два стола (А и Б). Фишки распределены по шляпам следующим образом:
В чёрной шляпе на столе А лежат 5 цветных и 6 белых фишек.
В серой шляпе на столе А лежат 3 цветные и 4 белые фишки.
В чёрной шляпе на столе Б лежат 6 цветных и 3 белых фишки.
В серой шляпе на столе Б лежат 9 цветных и 5 белых фишек.
Допустим, что вы хотите вытащить цветную фишку.
Если вы находитесь около стола А, то вероятность извлечь цветную фишку из чёрной шляпы равна 5/11 = 35/77, а из серой шляпы на том же столе — 3/7 = 33/77; таким образом, цветную фишку больше шансов вытащить из чёрной шляпы, чем из серой.
Если вы находитесь около стола Б, то вероятность извлечь цветную фишку из чёрной шляпы равна 6/9 = 28/42, а из серой шляпы — 9/14 = 27/42; таким образом, и здесь цветную фишку больше шансов вытащить из чёрной шляпы, чем из серой.
Допустим теперь, что фишки из двух чёрных шляп сложены в одну чёрную шляпу на столе В, а фишки из двух серых шляп — в одну серую шляпу на столе В. На первый взгляд, логично было бы предположить, что вероятность вытащить цветную фишку из чёрной шляпы выше, чем из серой. Но это неверно:
вероятность вытащить цветную фишку из чёрной шляпы на столе В равна 11/20 = 231/420,
вероятность вытащить цветную фишку из серой шляпы на столе В равна 12/21 = 240/420,
т.е. больше шансов извлечь цветную фишку из серой шляпы, чем из чёрной[
Смотрели на одну из статистик с [id3202253|Anatoly] и заметили странное — суммарная статистика изменилась в одну сторону, а разделенная по платформам - в другую. Интуитивно звучит как бред, но проверив все исходные данные - проблема подтвердилась. Оказалось, это НОРМАЛЬНО.
Даже статья в Вики есть Парадокс Симпсона https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0
И вот пример, который ставит все на места.
Пусть есть четыре шляпы (две чёрных и две серых), 41 фишки (23 цветных и 18 белых) и два стола (А и Б). Фишки распределены по шляпам следующим образом:
В чёрной шляпе на столе А лежат 5 цветных и 6 белых фишек.
В серой шляпе на столе А лежат 3 цветные и 4 белые фишки.
В чёрной шляпе на столе Б лежат 6 цветных и 3 белых фишки.
В серой шляпе на столе Б лежат 9 цветных и 5 белых фишек.
Допустим, что вы хотите вытащить цветную фишку.
Если вы находитесь около стола А, то вероятность извлечь цветную фишку из чёрной шляпы равна 5/11 = 35/77, а из серой шляпы на том же столе — 3/7 = 33/77; таким образом, цветную фишку больше шансов вытащить из чёрной шляпы, чем из серой.
Если вы находитесь около стола Б, то вероятность извлечь цветную фишку из чёрной шляпы равна 6/9 = 28/42, а из серой шляпы — 9/14 = 27/42; таким образом, и здесь цветную фишку больше шансов вытащить из чёрной шляпы, чем из серой.
Допустим теперь, что фишки из двух чёрных шляп сложены в одну чёрную шляпу на столе В, а фишки из двух серых шляп — в одну серую шляпу на столе В. На первый взгляд, логично было бы предположить, что вероятность вытащить цветную фишку из чёрной шляпы выше, чем из серой. Но это неверно:
вероятность вытащить цветную фишку из чёрной шляпы на столе В равна 11/20 = 231/420,
вероятность вытащить цветную фишку из серой шляпы на столе В равна 12/21 = 240/420,
т.е. больше шансов извлечь цветную фишку из серой шляпы, чем из чёрной[
When paradoxes burst into your life.
We looked at one of the statistics with [id3202253 | Anatoly] and noticed something strange - the total statistics changed in one direction, and divided by platforms in the other. Sounds intuitively like nonsense, but after checking all the source data - the problem was confirmed. It turned out to be NORMAL.
Even the Wiki article has the Simpson Paradox https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA% D1% 81_% D0% A1% D0% B8% D0% BC% D0% BF% D1% 81% D0% BE% D0% BD% D0% B0
And here is an example that puts everything in place.
Let there be four hats (two black and two gray), 41 chips (23 color and 18 white) and two tables (A and B). Chips are distributed among the hats as follows:
In a black hat on table A are 5 colored and 6 white chips.
In a gray hat on table A are 3 colored and 4 white chips.
In a black hat on table B are 6 color and 3 white chips.
In a gray hat on table B are 9 color and 5 white chips.
Let's say you want to pull out a color chip.
If you are near table A, then the probability of removing a colored chip from a black hat is 5/11 = 35/77, and from a gray hat on the same table - 3/7 = 33/77; thus, a colored chip is more likely to be pulled out of a black hat than from a gray one.
If you are near table B, then the probability of removing a colored chip from a black hat is 6/9 = 28/42, and from a gray hat - 9/14 = 27/42; thus, here too, a colored chip is more likely to be pulled out of a black hat than from a gray one.
Suppose now that the chips from two black hats are stacked in one black hat on table B, and the chips from two gray hats into one gray hat on table B. At first glance, it would be logical to assume that it is likely to pull out a colored chip from a black hat higher than gray. But this is not true:
the probability of pulling a colored chip out of a black hat on table B is 11/20 = 231/420,
the probability of pulling a colored chip from the gray hat on table B is 12/21 = 240/420,
those. more likely to extract a colored chip from a gray hat than from a black [
We looked at one of the statistics with [id3202253 | Anatoly] and noticed something strange - the total statistics changed in one direction, and divided by platforms in the other. Sounds intuitively like nonsense, but after checking all the source data - the problem was confirmed. It turned out to be NORMAL.
Even the Wiki article has the Simpson Paradox https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA% D1% 81_% D0% A1% D0% B8% D0% BC% D0% BF% D1% 81% D0% BE% D0% BD% D0% B0
And here is an example that puts everything in place.
Let there be four hats (two black and two gray), 41 chips (23 color and 18 white) and two tables (A and B). Chips are distributed among the hats as follows:
In a black hat on table A are 5 colored and 6 white chips.
In a gray hat on table A are 3 colored and 4 white chips.
In a black hat on table B are 6 color and 3 white chips.
In a gray hat on table B are 9 color and 5 white chips.
Let's say you want to pull out a color chip.
If you are near table A, then the probability of removing a colored chip from a black hat is 5/11 = 35/77, and from a gray hat on the same table - 3/7 = 33/77; thus, a colored chip is more likely to be pulled out of a black hat than from a gray one.
If you are near table B, then the probability of removing a colored chip from a black hat is 6/9 = 28/42, and from a gray hat - 9/14 = 27/42; thus, here too, a colored chip is more likely to be pulled out of a black hat than from a gray one.
Suppose now that the chips from two black hats are stacked in one black hat on table B, and the chips from two gray hats into one gray hat on table B. At first glance, it would be logical to assume that it is likely to pull out a colored chip from a black hat higher than gray. But this is not true:
the probability of pulling a colored chip out of a black hat on table B is 11/20 = 231/420,
the probability of pulling a colored chip from the gray hat on table B is 12/21 = 240/420,
those. more likely to extract a colored chip from a gray hat than from a black [
У записи 35 лайков,
1 репостов,
24554 просмотров.
1 репостов,
24554 просмотров.
Эту запись оставил(а) на своей стене Андрей Новосельский
