Про нетранзитивные отношения.
Рассмотрим следующую игру. Есть четыре кубика с цифрами на гранях:
у первого кубика на всех гранях написано число 3,
у второго - четыре грани с числом 4 и две с числом 0,
у третьего - три грани с числом 5 и три с числом 1.
у четвёртого - четыре грани с числом 2 и две с числом 6.
Игроки по-очереди выбирают по одному кубику, бросают кубики. Побеждает тот, у кого на кубике выпало наибольшее число.
Вопрос: опишите стратегию второго игрока.
Введём отношение кубик А "хуже" кубика Б, если случайном подбрасывании на кубике А чаще выпадает число меньше, чем на кубике Б.
Оказывается (это легко проверить), что кубик 1 "хуже" кубика 2, кубик 2 "хуже" кубика 3, кубик 3 "хуже" кубика 4, а кубик 4 "хуже" кубика 1.
PS. Кто не верит, могу дать кубики погонять =)
Рассмотрим следующую игру. Есть четыре кубика с цифрами на гранях:
у первого кубика на всех гранях написано число 3,
у второго - четыре грани с числом 4 и две с числом 0,
у третьего - три грани с числом 5 и три с числом 1.
у четвёртого - четыре грани с числом 2 и две с числом 6.
Игроки по-очереди выбирают по одному кубику, бросают кубики. Побеждает тот, у кого на кубике выпало наибольшее число.
Вопрос: опишите стратегию второго игрока.
Введём отношение кубик А "хуже" кубика Б, если случайном подбрасывании на кубике А чаще выпадает число меньше, чем на кубике Б.
Оказывается (это легко проверить), что кубик 1 "хуже" кубика 2, кубик 2 "хуже" кубика 3, кубик 3 "хуже" кубика 4, а кубик 4 "хуже" кубика 1.
PS. Кто не верит, могу дать кубики погонять =)
About non-transitive relations.
Consider the following game. There are four cubes with numbers on the edges:
the first cube has the number 3 on all faces,
the second has four faces with the number 4 and two with the number 0,
the third has three faces with the number 5 and three with the number 1.
in the fourth - four faces with the number 2 and two with the number 6.
Players take turns to choose one die, roll the dice. The winner is the one with the highest number on the cube.
Question: Describe the strategy of the second player.
We introduce the ratio of the cube A "worse" cube B, if a random flip on the cube A often drops out a number less than on the cube B.
It turns out (it's easy to check) that cube 1 is “worse” than cube 2, cube 2 is “worse” than cube 3, cube 3 is “worse” than cube 4, and cube 4 is “worse” than cube 1.
Ps. Who does not believe, I can give the cubes to drive =)
Consider the following game. There are four cubes with numbers on the edges:
the first cube has the number 3 on all faces,
the second has four faces with the number 4 and two with the number 0,
the third has three faces with the number 5 and three with the number 1.
in the fourth - four faces with the number 2 and two with the number 6.
Players take turns to choose one die, roll the dice. The winner is the one with the highest number on the cube.
Question: Describe the strategy of the second player.
We introduce the ratio of the cube A "worse" cube B, if a random flip on the cube A often drops out a number less than on the cube B.
It turns out (it's easy to check) that cube 1 is “worse” than cube 2, cube 2 is “worse” than cube 3, cube 3 is “worse” than cube 4, and cube 4 is “worse” than cube 1.
Ps. Who does not believe, I can give the cubes to drive =)
У записи 17 лайков,
1 репостов.
1 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Александр Смаль
