Разочарование года... Кто в школе ходил на Ломоносовские...

Разочарование года... Кто в школе ходил на Ломоносовские турниры в МГУ, тот поймет. До сих пор помнила одну задачку и теперь в эпоху интернета решила найти, правильно ли я ответила или нет. Чувствую себя ничтожеством

Конкурс по физике
После номера задачи в скобках указано, каким классам эта задача рекомендуется.

4. (6-11) Ясным весенним днём в Москве пошёл мелкий дождичек. Постройте примерную (качественную) зависимость концентрации в воздухе тополиного пуха от времени с момента начала дождичка. Объясните предложенное вами решение.

Ответ
Основные причины, по которым пушинка может перестать летать в воздухе:
1) прямое попадание в пушинку капли дождя или брызг, образовавшихся после удара капли о землю;
2) увеличение массы и плотности пушинки из-за возрастающей со временем (после начала дождя) влажности воздуха, из-за чего пушинка может "приземлиться";
3) движение пушинок вниз в потоке воздуха, увлекаемом каплями дождя, после чего пушинка может прилипнуть к мокрой земле, асфальту или поверхности лужи, или может быть сбита брызгами у поверхности земли;
4) пушинки должны иметь электрический заряд (как всякие мелкие частицы, летающие в воздухе - например пыль, прилипающая по этой причине к экрану телевизора или компьютера). На первый взгляд кажется, что, раз все тополиные пушинки примерно одинаковы и находятся в одинаковых условиях, они должны иметь примерно одинаковый электрический заряд и поэтому отталкиваться друг от друга, что помогает им "висеть" в воздухе.

На самом деле скорее всего всё устроено "хитрее". Например, тоже вроде бы одинаковые капли дождя [11 Здесь приводятся данные для сильного (грозового) ливня.] заряжены по-разному - встречаются как отрицательно (их средний заряд -1,3*10-12 Кл), так и положительно (средний заряд +1,1*10-12 Кл) заряженные капли, причём положительно заряженных капель в среднем в 1,5 раза больше, чем отрицательно заряженных. Средний электростатический потенциал таких капель - 40 В, максимальный - около 300 В (напряжение в бытовой электросети, напомним, всего 220 В). Заряд капель "мелкого дождичка" меньше - в среднем 10-15 Кл - 10-14 Кл, максимум - 5*10-13 Кл.

Распределение зарядов пушинок скорее всего также достаточно сложное. Данных о распределении зарядов в тополином пухе и даже о примерной величине зарядов пушинок нам найти не удалось (видимо, ни физики, ни биофизики, ни биологи всерьёз не интересовались этим вопросом).

Можно предположить, что пушинки похожи на снежинки (средний заряд 10-12 Кл - 10-11 Кл, максимальный 5*10-11 Кл). Если такие предположения верны, то основным эффектом наличия дождика будет просто уменьшение электрического сопротивления атмосферы, что, возможно, приведёт к стеканию зарядов и уменьшению устойчивости пуха (концентрации пушинок-снежинок и дождинок примерно одинаковые, а заряд пушинки-снежинки примерно на 3 порядка (в 1000 раз) больше, чем дождинки, поэтому электростатическое взаимодействие пушинок с дождинками можно не учитывать).

Во время дождя можно заметить интересный парадокс: асфальт уже полностью мокрый (т. е. капли дождя уже перекрыли всю площадь воздуха), а пух всё ещё летает (хотя теоретически все пушинки уже должны быть "сбиты" каплями). Пух летает даже через промежуток времени, в 2-3 раза больший того, когда после начала дождя асфальт полностью намок (поправка на то, что диаметр "кляксы" от капли на асфальте больше диаметра капли в полёте). Дело тут в том, что движение капли дождя в воздухе (к моменту, когда она окажется около земли на высоте, на которой летает тополиный пух) является установившимся, воздушные потоки обтекают каплю, убирая с её пути пушинки. А вот движение брызг у земли установиться не успевает и они "сбивают" пушинки намного эффективнее.