Все наверно слышали про самую большую черную дыру. Она на фотографии. И уверен, все уважающие себя люди знают, что масса у этой черной дыры равна 17 миллиардам масс солнца. Но мало кто знает что средняя плотность этой черной дыры намного меньше плотности воздуха. При чем ее плотность легко найти, зная лишь массу черной дыры и базовые знания по математике.
ρ = (3·c6)/(32·π·M2·G3)
где ρ — плотность черной дыры, которую как раз мы и ищем
М — масса солнца, равная 2·1030 кг
Итак:
ρ = (3·c6)/(32·π·M2·G3)=
(3·(3·108)6)/(32·3.14·(17·109·(2·1030))2·(6.67·10–11)3=
(3·729·1048)/(100.48·(289·1018·4·1060)·(296.74·10–33)=
2187·1048/(116154,88·1078)·(296.74·10–33)=
2187·1048/3,44·1052=
2187/3,44·104=0.06 кг/м3
Это в 20 раз меньше плотности воздуха!
А все из–за того, что черная дыра это не просто точка. Это целая область которая включается в себя гравитационную сингулярность и горизонт событий. Черная дыра — объект, создающий гравитационное поле с метрикой Шварцшильда (в простейшем случае), которая и определяет горизонт событий. И горизонт событий играет большую роль в формировании плотности черной дыры. В этой метрике зависимость массы от радиуса принимает нестандартный вид, а именно прямая пропорциональность (в отличие от кубической в классическом случае). Это приводит к монотонному уменьшению средней плотности с ростом массы.
Справедливости ради стоит отметить, что это все применимо к черным дырам массой в миллиарды масс солнца. Так черная дыра массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность.
#glxy
ρ = (3·c6)/(32·π·M2·G3)
где ρ — плотность черной дыры, которую как раз мы и ищем
М — масса солнца, равная 2·1030 кг
Итак:
ρ = (3·c6)/(32·π·M2·G3)=
(3·(3·108)6)/(32·3.14·(17·109·(2·1030))2·(6.67·10–11)3=
(3·729·1048)/(100.48·(289·1018·4·1060)·(296.74·10–33)=
2187·1048/(116154,88·1078)·(296.74·10–33)=
2187·1048/3,44·1052=
2187/3,44·104=0.06 кг/м3
Это в 20 раз меньше плотности воздуха!
А все из–за того, что черная дыра это не просто точка. Это целая область которая включается в себя гравитационную сингулярность и горизонт событий. Черная дыра — объект, создающий гравитационное поле с метрикой Шварцшильда (в простейшем случае), которая и определяет горизонт событий. И горизонт событий играет большую роль в формировании плотности черной дыры. В этой метрике зависимость массы от радиуса принимает нестандартный вид, а именно прямая пропорциональность (в отличие от кубической в классическом случае). Это приводит к монотонному уменьшению средней плотности с ростом массы.
Справедливости ради стоит отметить, что это все применимо к черным дырам массой в миллиарды масс солнца. Так черная дыра массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность.
#glxy
Everyone has probably heard about the largest black hole. She's in the photo. And I am sure that all self-respecting people know that the mass of this black hole is 17 billion times the mass of the sun. But few people know that the average density of this black hole is much less than the density of air. Moreover, its density is easy to find, knowing only the mass of the black hole and basic knowledge of mathematics.
ρ = (3 c6) / (32 π M2 G3)
where ρ is the density of the black hole, which we are looking for
M is the mass of the sun, equal to 2 1030 kg
So:
ρ = (3 c6) / (32 π M2 G3) =
(3 · (3 · 108) 6) / (32 · 3.14 · (17 · 109 · (2 · 1030)) 2 · (6.67 · 10–11) 3 =
(3 · 729 · 1048) / (100.48 · (289 · 1018 · 4 · 1060) · (296.74 · 10–33) =
2187 · 1048 / (116154.88 · 1078) · (296.74 · 10–33) =
2187 1048 / 3.44 1052 =
2187 / 3.44104 = 0.06 kg / m3
This is 20 times less than the density of air!
And all because a black hole is not just a point. This is a whole area that includes the gravitational singularity and the event horizon. A black hole is an object that creates a gravitational field with the Schwarzschild metric (in the simplest case), which determines the event horizon. And the event horizon plays a big role in shaping the density of a black hole. In this metric, the dependence of the mass on the radius takes on a non-standard form, namely, direct proportionality (as opposed to cubic in the classical case). This leads to a monotonic decrease in the average density with increasing mass.
In fairness, it should be noted that this all applies to black holes with a mass of billions of times the mass of the sun. So a black hole with a mass of the order of the sun has a density exceeding nuclear density.
#glxy
ρ = (3 c6) / (32 π M2 G3)
where ρ is the density of the black hole, which we are looking for
M is the mass of the sun, equal to 2 1030 kg
So:
ρ = (3 c6) / (32 π M2 G3) =
(3 · (3 · 108) 6) / (32 · 3.14 · (17 · 109 · (2 · 1030)) 2 · (6.67 · 10–11) 3 =
(3 · 729 · 1048) / (100.48 · (289 · 1018 · 4 · 1060) · (296.74 · 10–33) =
2187 · 1048 / (116154.88 · 1078) · (296.74 · 10–33) =
2187 1048 / 3.44 1052 =
2187 / 3.44104 = 0.06 kg / m3
This is 20 times less than the density of air!
And all because a black hole is not just a point. This is a whole area that includes the gravitational singularity and the event horizon. A black hole is an object that creates a gravitational field with the Schwarzschild metric (in the simplest case), which determines the event horizon. And the event horizon plays a big role in shaping the density of a black hole. In this metric, the dependence of the mass on the radius takes on a non-standard form, namely, direct proportionality (as opposed to cubic in the classical case). This leads to a monotonic decrease in the average density with increasing mass.
In fairness, it should be noted that this all applies to black holes with a mass of billions of times the mass of the sun. So a black hole with a mass of the order of the sun has a density exceeding nuclear density.
#glxy
У записи 5 лайков,
2 репостов.
2 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Антон Сердотецков
