В понедельник, 17 октября, на семинаре лаб. мат. логики Андрей Бовыкин расскажет про арифметическое расщепление. Доклад будет в комнате 203, начало — в 14:00.
Доклад будет посвящён поиску арифметического расщепления: формул Ф в языке арифметики первого порядка, таких что некоторые важные аксиоматические системы доказывают Ф, а некоторые доказывают ~Ф (а выработать предпочтение, какую из них считать более "истинной", невозможно).
Мы знаем, что расщепление бывает на уровне языка арифметики третьего порядка: например, невозможно сформировать предпочтение по поводу СН или ~СН. С другой стороны, мы знаем, что каждое Дельта-0 утверждение (формула языка арифметики первого порядка, у которой все кванторы ограничены) является или истинным или ложным. А что лежит посередине?
В докладе также будут новые примеры недоказуемости и рассказ о том, что происходит в метаматематике в последние годы (конструкция Фридмана, пороговые результаты Вайерманна, новые результаты автора).
Доклад будет посвящён поиску арифметического расщепления: формул Ф в языке арифметики первого порядка, таких что некоторые важные аксиоматические системы доказывают Ф, а некоторые доказывают ~Ф (а выработать предпочтение, какую из них считать более "истинной", невозможно).
Мы знаем, что расщепление бывает на уровне языка арифметики третьего порядка: например, невозможно сформировать предпочтение по поводу СН или ~СН. С другой стороны, мы знаем, что каждое Дельта-0 утверждение (формула языка арифметики первого порядка, у которой все кванторы ограничены) является или истинным или ложным. А что лежит посередине?
В докладе также будут новые примеры недоказуемости и рассказ о том, что происходит в метаматематике в последние годы (конструкция Фридмана, пороговые результаты Вайерманна, новые результаты автора).
On Monday, October 17, at a seminar lab. mat. Logic Andrei Bovykin will talk about arithmetic splitting. The report will be in room 203, beginning at 14:00.
The report will be devoted to the search for arithmetic splitting: formulas Φ in the first-order arithmetic language, such that some important axiomatic systems prove Φ, and some prove ~ Φ (and it is impossible to work out a preference which one is more "true").
We know that splitting happens at the level of the third-order arithmetic language: for example, it is impossible to form a preference for SN or ~ SN. On the other hand, we know that every Delta-0 statement (a first-order arithmetic language formula in which all quantifiers are bounded) is either true or false. And what lies in the middle?
The report will also include new examples of unprovability and a story about what has been happening in metamathematics in recent years (Friedmann construction, Weiermann threshold results, new author results).
The report will be devoted to the search for arithmetic splitting: formulas Φ in the first-order arithmetic language, such that some important axiomatic systems prove Φ, and some prove ~ Φ (and it is impossible to work out a preference which one is more "true").
We know that splitting happens at the level of the third-order arithmetic language: for example, it is impossible to form a preference for SN or ~ SN. On the other hand, we know that every Delta-0 statement (a first-order arithmetic language formula in which all quantifiers are bounded) is either true or false. And what lies in the middle?
The report will also include new examples of unprovability and a story about what has been happening in metamathematics in recent years (Friedmann construction, Weiermann threshold results, new author results).
У записи 1 лайков,
0 репостов.
0 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Денис Цветков
