Коллеги, очень важный вопрос!
В дискуссиях о направленных и ненаправленных гипотезах родился такой (вероятно, кажущийся) парадокс. Представьте, что у меня есть теория, из которой следует, что три группы наблюдений (A, B и C) должны после измерения некоторой характеристики расположиться в таком порядке: A > B > C. То есть моя теория предсказывает два статистически значимых направленных различия. Теперь представьте, что у другого человека есть теория, согласно которой должны различаться только две из этих групп: A > B. Первая гипотеза требует два измерения, вторая - одно. По идее при проверке первой гипотезы я должен применить поправку на множественные сравнения, верно? Но вероятность ошибки первого рода (обнаружения различий там, где их нет) при проверке второй гипотезы выше, чем при проверке первой (с большей вероятностью вы случайно получите направленное различие между двумя группами, чем между тремя)! Ситуация, в которой я применяю поправки в условиях меньшей вероятности ложного открытия, кажется мне парадоксальной. Что я здесь упускаю?
В дискуссиях о направленных и ненаправленных гипотезах родился такой (вероятно, кажущийся) парадокс. Представьте, что у меня есть теория, из которой следует, что три группы наблюдений (A, B и C) должны после измерения некоторой характеристики расположиться в таком порядке: A > B > C. То есть моя теория предсказывает два статистически значимых направленных различия. Теперь представьте, что у другого человека есть теория, согласно которой должны различаться только две из этих групп: A > B. Первая гипотеза требует два измерения, вторая - одно. По идее при проверке первой гипотезы я должен применить поправку на множественные сравнения, верно? Но вероятность ошибки первого рода (обнаружения различий там, где их нет) при проверке второй гипотезы выше, чем при проверке первой (с большей вероятностью вы случайно получите направленное различие между двумя группами, чем между тремя)! Ситуация, в которой я применяю поправки в условиях меньшей вероятности ложного открытия, кажется мне парадоксальной. Что я здесь упускаю?
Colleagues, a very important question!
In discussions about directed and undirected hypotheses, this (probably apparent) paradox was born. Imagine that I have a theory from which it follows that three groups of observations (A, B and C) should, after measuring some characteristic, be arranged in this order: A> B> C. That is, my theory predicts two statistically significant directed differences. Now imagine that the other person has a theory according to which only two of these groups should be different: A> B. The first hypothesis requires two dimensions, the second one. In theory, when testing the first hypothesis, I should apply the correction for multiple comparisons, right? But the probability of a mistake of the first kind (detecting differences where they are not) when testing the second hypothesis is higher than when testing the first (more likely you will accidentally get a directed difference between two groups than between three)! The situation in which I apply the amendments in conditions of lesser probability of a false discovery seems paradoxical to me. What am I missing here?
In discussions about directed and undirected hypotheses, this (probably apparent) paradox was born. Imagine that I have a theory from which it follows that three groups of observations (A, B and C) should, after measuring some characteristic, be arranged in this order: A> B> C. That is, my theory predicts two statistically significant directed differences. Now imagine that the other person has a theory according to which only two of these groups should be different: A> B. The first hypothesis requires two dimensions, the second one. In theory, when testing the first hypothesis, I should apply the correction for multiple comparisons, right? But the probability of a mistake of the first kind (detecting differences where they are not) when testing the second hypothesis is higher than when testing the first (more likely you will accidentally get a directed difference between two groups than between three)! The situation in which I apply the amendments in conditions of lesser probability of a false discovery seems paradoxical to me. What am I missing here?
У записи 7 лайков,
0 репостов.
0 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Иван Иванчей
