Последнее время мне на глаза постоянно попадается реклама "легкого заработака больших денег в сети за несколько минут", основанная на том, чтобы в онлайн казино играть на повышении и выигрывать деньги. Разумеется, я не лезу в такие вещи и знаю как аксиому, что казино всегда выигрывает. Но тут захотелось рассчитать вероятность того, что удастся "обыграть" казино таким способом. Для этого вспомнил второй курс, точнее, "загуглил в яндексе" нужную формулу, ниже расчеты. (для тех, кому лень смотреть: вероятность обыграть казино составляет 36,7% в каждом из циклов).
Итак, дано: рулетка, ставим всегда на один цвет, сначала $1, затем $2 (если проиграли первый раз), затем $4 и т.д. Максимальная ставка за столом: $500 (т.е. мы не можем поставить более $256). И допустим у нас отсутствуют клетки zero (для простоты расчетов).
В случае победы мы выигрываем ровно $1 (например, выигрыли 8, а поставили 1+2+4 = 7).
Вероятность того, что мы проиграем $256 - это вероятность проиграть 8 раз подряд, т.е. 1/2^8 = 1/256.
Чтобы не проиграть у казино, нам нужно проигрывать не чаще, чем 1 раз на 256 выигрышей (тогда останемся "при своих").
Какова вероятность, что мы хотя бы раз проиграем за 256 игр, если вероятность проиграть - 1/256?
-------------
Пусть р- вероятность наступления события А при одном испытании. Тогда вероятность наступления события А хотя бы раз при трех испытаниях равна
1 - (1-р) ³
--------------
В нашем случае 1-(1-1/256)^256 = 0,6328.
Т.е. вероятность проиграть хотя бы раз при 256 играх - 63%
Соответственно, вероятность выиграть - всего 37%. А вероятность провернуть такую фишку второй раз подряд - уже 13%!
Кстати, от размера верхней границы ставок в казино вероятность почти не изменяется. Например, если бы максимальная ставка в нашем случае была бы не $256, а $2048, то вероятность проиграть составила бы 0,6322, вместо 0,6328.
И да, не надо забывать про клетки zero, которые только ухудшают положение :)
Итак, дано: рулетка, ставим всегда на один цвет, сначала $1, затем $2 (если проиграли первый раз), затем $4 и т.д. Максимальная ставка за столом: $500 (т.е. мы не можем поставить более $256). И допустим у нас отсутствуют клетки zero (для простоты расчетов).
В случае победы мы выигрываем ровно $1 (например, выигрыли 8, а поставили 1+2+4 = 7).
Вероятность того, что мы проиграем $256 - это вероятность проиграть 8 раз подряд, т.е. 1/2^8 = 1/256.
Чтобы не проиграть у казино, нам нужно проигрывать не чаще, чем 1 раз на 256 выигрышей (тогда останемся "при своих").
Какова вероятность, что мы хотя бы раз проиграем за 256 игр, если вероятность проиграть - 1/256?
-------------
Пусть р- вероятность наступления события А при одном испытании. Тогда вероятность наступления события А хотя бы раз при трех испытаниях равна
1 - (1-р) ³
--------------
В нашем случае 1-(1-1/256)^256 = 0,6328.
Т.е. вероятность проиграть хотя бы раз при 256 играх - 63%
Соответственно, вероятность выиграть - всего 37%. А вероятность провернуть такую фишку второй раз подряд - уже 13%!
Кстати, от размера верхней границы ставок в казино вероятность почти не изменяется. Например, если бы максимальная ставка в нашем случае была бы не $256, а $2048, то вероятность проиграть составила бы 0,6322, вместо 0,6328.
И да, не надо забывать про клетки zero, которые только ухудшают положение :)
Recently, I’ve constantly come across an advertisement for “easy money making a lot of money online in a few minutes,” based on playing online casinos to raise money and win money. Of course, I don’t get into such things and I know as an axiom that the casino always wins. But then I wanted to calculate the probability that it would be possible to “beat” the casino in this way. To do this, I remembered the second course, or rather, "google in Yandex" the necessary formula, below the calculations. (for those who are too lazy to watch: the probability of winning the casino is 36.7% in each of the cycles).
So, given: roulette, always bet on one color, first $ 1, then $ 2 (if you lost the first time), then $ 4, etc. Maximum bet at the table: $ 500 (i.e. we cannot bet more than $ 256). And let's say we have no zero cells (for ease of calculation).
In case of victory, we win exactly $ 1 (for example, we won 8, and we bet 1 + 2 + 4 = 7).
The probability that we lose $ 256 is the probability of losing 8 times in a row, i.e. 1/2 ^ 8 = 1/256.
In order not to lose at the casino, we need to lose no more than 1 time in 256 wins (then we will remain “with our own”).
What is the probability that we will lose at least once in 256 games, if the probability of losing is 1/256?
-------------
Let p be the probability of occurrence of event A in one test. Then the probability of occurrence of event A at least once in three trials is
1 - (1-p) ³
--------------
In our case, 1- (1-1 / 256) ^ 256 = 0.6328.
Those. the probability of losing at least once with 256 games is 63%
Accordingly, the probability of winning is only 37%. And the probability of turning such a chip for the second time in a row is already 13%!
By the way, the probability does not change much on the size of the upper limit of bets in a casino. For example, if the maximum bet in our case were not $ 256, but $ 2048, then the probability of losing would be 0.6322, instead of 0.6328.
And yes, do not forget about zero cells, which only worsen the situation :)
So, given: roulette, always bet on one color, first $ 1, then $ 2 (if you lost the first time), then $ 4, etc. Maximum bet at the table: $ 500 (i.e. we cannot bet more than $ 256). And let's say we have no zero cells (for ease of calculation).
In case of victory, we win exactly $ 1 (for example, we won 8, and we bet 1 + 2 + 4 = 7).
The probability that we lose $ 256 is the probability of losing 8 times in a row, i.e. 1/2 ^ 8 = 1/256.
In order not to lose at the casino, we need to lose no more than 1 time in 256 wins (then we will remain “with our own”).
What is the probability that we will lose at least once in 256 games, if the probability of losing is 1/256?
-------------
Let p be the probability of occurrence of event A in one test. Then the probability of occurrence of event A at least once in three trials is
1 - (1-p) ³
--------------
In our case, 1- (1-1 / 256) ^ 256 = 0.6328.
Those. the probability of losing at least once with 256 games is 63%
Accordingly, the probability of winning is only 37%. And the probability of turning such a chip for the second time in a row is already 13%!
By the way, the probability does not change much on the size of the upper limit of bets in a casino. For example, if the maximum bet in our case were not $ 256, but $ 2048, then the probability of losing would be 0.6322, instead of 0.6328.
And yes, do not forget about zero cells, which only worsen the situation :)
У записи 6 лайков,
0 репостов.
0 репостов.
Эту запись оставил(а) на своей стене Ростислав Терехов
